Calcule as integrais indefinidas abaixo usando uma substituição conveniente.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando uma substituição.
O conteúdo é cálculo de integrais por substituição simples, pois o numerador envolve a derivada de (até um sinal).
O conteúdo é cálculo de integrais por substituição simples, pois o numerador envolve a derivada de
Passo 2
Fazemos a substituição
Diferenciando,
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Passo 4
A integral de
é o logaritmo natural, então
Voltando a
x , temos