Para cada função a seguir, obtenha
e
.
Passo 1
O enunciado pede todas as derivadas parciais de primeira e segunda ordem da função
O conteúdo é cálculo de derivadas parciais, usando a regra do quociente e depois derivando novamente para obter
.
Passo 2
Vamos primeiro achar
então
Pela regra do quociente,
De modo análogo,
Passo 3
Agora
. Como
tratamos
como constante e aplicamos a derivada de
:
Passo 4
Para
, note que
Derivando em
:
Passo 5
Para
, escreva
Usando produto e cadeia em
:
Passo 6
Para
, comece com
e derive em
: