Para cada uma das funções abaixo, calcule sua derivada f^prime usando a definição:
(a) f(x)=2 x-1

Passo 1

Temos a função f(x)=2x-1. O conteúdo aqui é derivação a partir da definição limite da derivada. Vamos usar a definição:
f'(x)=limhto0f(x+h)-f(x)h

Passo 2

Primeiro, calcule f(x+h):
f(x+h)=2(x+h)-1=2x+2h-1
Em seguida, subtraia f(x) de f(x+h):
f(x+h)-f(x)=(2x+2h-1)-(2x-1)=2h
Divida pelo incremento h:
f(x+h)-f(x)h=2hh=2
Por fim, faça hto0. O limite é constante e vale 2, logo f'(x)=2.

Resposta

f'(x)=2

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