Para cada uma das funções abaixo, calcule a derivada.
f(x)=3 x^{2}-x-2.

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x) = 3x^{2} - x - 2
Aqui vamos usar o conteúdo de derivadas de polinômios, em especial a regra do poder e a derivada de constante.

Passo 2

Regra do poder para polinômios: se g(x)=a\,x^{n}, então
g'(x)=a\,n\,x^{n-1}.
Além disso, a derivada de uma constante é zero e a derivada de x é 1.

Passo 3

Aplicando a regra termo a termo:
f'(x) = \frac{d}{dx}\bigl(3x^{2}\bigr) - \frac{d}{dx}\bigl(x\bigr) - \frac{d}{dx}\bigl(2\bigr)
\quad= 3\cdot2\,x^{2-1} - 1 - 0 = 6x - 1.

Resposta

f'(x) = 6x - 1

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