Para cada uma das funções abaixo defina
de modo a termos cada função contínua em
.
Passo 1
O enunciado pede para escolhermos o valor de
de modo que a função
seja contínua em
. O conteúdo aqui é limite e continuidade de funções, e vamos precisar calcular
.
Passo 2
Para encontrar
, vamos usar a expansão binomial de
. A fórmula da expansão binomial é:
Substituindo na expressão de
, temos:
Passo 3
Agora dividimos cada termo por
:
Quando fazemos
, todos os termos
com
vão para zero, então o limite é simplesmente
.
Para que seja contínua em
, devemos definir
igual a esse limite.
Para que