Para cada uma das funções abaixo, determine a inclinação
para o valor de
indicado. Em seguida, calcule a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
, para
Passo 1
O enunciado pede a inclinação da reta tangente ao gráfico de
no ponto em que
, com
. O conteúdo usado será a derivada de polinômios, em particular a regra do poder, e depois a fórmula da reta tangente:
Passo 2
Derivando
pela regra do poder (
), obtemos
Passo 3
Agora avaliamos a derivada em
:
Passo 4
O ponto de tangência é
. Como
o ponto é
.
Passo 5
Aplicando a fórmula da reta tangente em
com inclinação
:
Simplificando,
Resposta
A reta tangente em