Para cada uma das funções abaixo, determine os (possíveis) pontos de descontinuidade removível.
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo aqui é continuidade e limites: pra achar pontos de descontinuidade removível a gente vai primeiro analisar o domínio e depois calcular limites nos pontos onde a função não está definida.
Passo 2
O domínio de
exige que
seja real e não nulo. Logo, precisamos de
para a raiz e
para não zerar o denominador. Isso dá domínio
. A fronteira desse domínio é
, onde a função não está definida, então é aí que pode haver descontinuidade removível.
Passo 3
Para ver se em
a descontinuidade é removível, calculamos o limite lateral direito em zero. Usando
quando
, temos:
Passo 4
O limite existe, é finito e dá
. Como
não está definida em
mas o limite existe, podemos definir
para remover a descontinuidade. Portanto o único ponto de descontinuidade removível é
.
Resposta
x = 0