Cada uma das funções abaixo possui uma raiz isolada no intervalo
indicado. Aplique o método da bissecção para determinar um valor aproximado para o zero destas funções com erro inferior a 0,005 .
Passo 1
O problema pede para encontrar uma raiz isolada de
no intervalo
usando o método da bissecção, de modo que o erro na aproximação seja menor que
. Vamos precisar avaliar
nos extremos e em pontos intermediários, e a cada iteração reduzir o intervalo pela metade até que sua largura seja menor que
.
Passo 2
Verificamos o sinal de
em
e
:
Como
e
, existe pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
Aplicamos o método da bissecção até que
. Nas iterações
obtivemos:
Neste ponto
ou seja, o erro máximo
.
Passo 4
A aproximação final para a raiz é o ponto médio do último intervalo:
Resposta
A raiz aproximada é
, com erro inferior a
.