Para cada uma das funções dadas abaixo, calcule o limite quando x 0.
f(x)=sen(2 x)x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite quando x→0 da função f(x)=sen(2x)/x. O conteúdo principal é limites de funções com o uso do limite notável limuto0sin uu=1. Vamos usar essa propriedade para resolver.

Passo 2

Primeiro, reconhecemos a forma de limite notável definindo u=2x. Então podemos reescrever a função como
sin(2x)x=sin(2x)2x;cdot2=2;sin(u)u
Como xto0 implica u=2xto0, aplicamos o limite notável
limxto0sin(2x)x=2;limuto0sin(u)u=2cdot1=2

Resposta

2

Exercícios relacionados