Para cada uma das funções dadas abaixo, calcule o limite quando
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
.
O conteúdo principal é limites e, em especial, o limite fundamental
.
Vamos usar essa propriedade para reescrever a expressão de forma conveniente.
O conteúdo principal é limites e, em especial, o limite fundamental
Vamos usar essa propriedade para reescrever a expressão de forma conveniente.
Passo 2
Reescrevemos a função como produto de duas frações:
Quando
, então
e vale
ou seja, esse limite é
. Ao mesmo tempo
.
Pelo teorema do produto de limites, temos
Pelo teorema do produto de limites, temos