Para cada uma das funções, determine as derivadas parciais indi cadas:
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo aqui é derivadas parciais de segunda ordem, vamos precisar lembrar que para derivada parcial em relação a uma variável, as outras são tratadas como constantes e aplicar a diferenciacao do seno e do produto de funções.
Passo 2
Primeiro a gente calcula a derivada parcial de
em relação a
. Tratando
como constante temos: a derivada de
em relação a
é
e a de
em relação a
é
. Logo,
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
para obter
. A derivada de
em
é
e a de
em
é
. Assim,
Passo 4
Para o derivada mista
, derivamos
em relação a
. A derivada de
em
é
e a de
em
é
. Portanto,