Para cada uma das funções abaixo, determine o vetor velocidade, a velocidade escalar e o vetor aceleração.
Passo 1
O enunciado dá a posição de uma partícula em função do tempo como .
Queremos encontrar
o vetor velocidade ,
a velocidade escalar (o módulo de ),
o vetor aceleração .
Vamos usar a definição de derivada de funções vetoriais componente a componente.
Passo 2
Para obter o vetor velocidade, derivamos termo a termo:
a componente em é , cuja derivada é ;
a componentes em e são constantes ( e ), cuja derivada é .
Logo,
Passo 3
A velocidade escalar é o módulo de . Como só há componente em ,
Passo 4
Para achar o vetor aceleração, derivamos v(t) em relação a t: