- Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
Passo 1
O enunciado pede para desenhar sobre a reta real quatro conjuntos definidos por desigualdades. O conteúdo é interpretar cada condição como um intervalo (ou união de intervalos) e saber que ponto fechado se representa com círculo preenchido e ponto aberto com círculo vazado.
Passo 2
Vamos converter cada conjunto na notação de intervalos:
A é o conjunto de tais que
, isto é
A é o conjunto de
B é o conjunto de
tais que
, isto é
C é o conjunto de
tais que
ou
, isto é
D é o conjunto de
tais que
ou
, isto é
Passo 3
Para representar graficamente cada intervalo sobre a reta real usamos:
- ponto fechado (preenchido) no extremo incluído;
- ponto aberto (vazado) no extremo não incluído;
- setas quando o intervalo for ilimitado (infinito).
Passo 4
Representação de
:
Desenhe uma reta, marque e
, coloque círculos preenchidos em
e
e pinte todo o segmento entre eles.
Desenhe uma reta, marque
Passo 5
Representação de
:
Marque e
, coloque círculos vazados em ambos e pinte o segmento entre os dois pontos, sem incluir as extremidades.
Marque
Passo 6
Representação de
:
À esquerda de , desenhe uma seta para
começando num ponto preenchido em
.
À direita de , desenhe uma seta para
começando num ponto vazado em
.
À esquerda de
À direita de
Passo 7
Representação de
:
Entre e
marque círculos vazados em ambas as extremidades e pinte o segmento.
Em , coloque um círculo preenchido e desenhe seta para a direita até
.
Entre
Em
Resposta
A
: segmento entre
e
com pontos fechados.
B : segmento entre
e
com pontos abertos.
C : seta à esquerda até
(fechado) e seta à direita a partir de
(aberto).
D : intervalo aberto
e intervalo
com seta para a direita.
B
C
D