Um duto horizontal de aço, com diâmetro igual a 5 cm , é mantido a uma temperatura de
em um grande ambiente onde a temperatura do ar e das suas paredes é igual a
. A emissividade da superficie de aço é igual a 0,8 . Pede-se determinar o calor total perdido por este duto de aço, por unidade de comprimento, em W/m, dado que o coeficiente de transferência de calor do ar, por convecção, é igual a
.
Passo 1
O enunciado trata da perda de calor de um duto cilíndrico submetido a duas formas de troca térmica com o meio ambiente: convecção e radiação. A superfície do duto está a
e o ar ao redor a
. Para obter a perda por unidade de comprimento devemos somar a contribuição convectiva, dada por
e a contribuição radiativa, dada por
Aqui
é o coeficiente de convecção,
a emissividade,
a constante de Stefan–Boltzmann,
a área lateral por metro de comprimento,
a temperatura da superfície e
a temperatura do ar, ambos em kelvin.
Passo 2
Primeiro convertemos as temperaturas para kelvin e calculamos a área lateral por metro de comprimento.
O diâmetro é
, então a área lateral por metro de comprimento é
Passo 3
Calculamos a perda por convecção usando
com
e
:
Passo 4
Calculamos a perda por radiação com
onde
e
. Primeiro a diferença de potências de quatro:
Logo
Passo 5
A perda de calor total por unidade de comprimento é a soma das duas parcelas: