Para cada grandeza fisica listada indique as dimensões usando a força como a dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:
(d) Velocidade angular
(d) Velocidade angular
Passo 1
A grandeza em questão é a velocidade angular, que definimos como a razão entre a variação do ângulo e o tempo. Vamos encontrar sua dimensão usando o tempo como única dimensão envolvida (já que o ângulo é adimensional) e expressar em termos da força
como base, mais as dimensões de comprimento
e tempo
.
Passo 2
Por definição, a velocidade angular
é
onde
é um ângulo adimensional. Logo, a única dimensão que sobra em
é a do inverso do tempo.
Passo 3
Como
não traz nem massa nem comprimento, temos
Escrevendo em função das dimensões primárias
,
e
, fica
Resposta
A dimensão da velocidade angular é
e sua unidade SI típica é o radiano por segundo, isto é,
.