Para cada grandeza fisica listada indique as dimensões usando a força como a dimensão primária, e dê as unidades SI típicas:
(d) Velocidade angular

Passo 1

A grandeza em questão é a velocidade angular, que definimos como a razão entre a variação do ângulo e o tempo. Vamos encontrar sua dimensão usando o tempo como única dimensão envolvida (já que o ângulo é adimensional) e expressar em termos da força F como base, mais as dimensões de comprimento L e tempo T.

Passo 2

Por definição, a velocidade angular omega é
omega = dthetadt,
onde theta é um ângulo adimensional. Logo, a única dimensão que sobra em omega é a do inverso do tempo.

Passo 3

Como theta não traz nem massa nem comprimento, temos
[omega] = [T]^-1
Escrevendo em função das dimensões primárias F, L e T, fica
[omega] = F^0,L^0,T^-1

Resposta

A dimensão da velocidade angular é
[omega]=F^0,L^0,T^-1,
e sua unidade SI típica é o radiano por segundo, isto é, rad/s.

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