Nos problemas 1-22, resolva, por separação de variåveis, as equações diferenciais dadas.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede a solução geral. O conteúdo é a resolução de equação linear de primeira ordem, usando fator integrante.
Passo 2
Colocamos em forma padrão
. Dividindo tudo por
, obtemos
Passo 3
Identificamos
P(x)=cot x . O fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos a equação por
mu(x)=sin x , passando a ter
Passo 5
Integramos ambos os lados em
x :
Passo 6
Isolamos
y :