Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas típicas:
Força

Passo 1

Beleza, vamos resolver uma questão sobre força! A gente precisa descobrir as dimensões da força usando a massa como base principal. Além disso, vamos identificar as unidades típicas dessa grandeza nos sistemas SI e Inglês. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de dimensional análise, que é como a gente quebra as grandezas físicas em suas partes fundamentais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é força. Força é qualquer ação que pode mudar o movimento de um objeto. Na física, a força é calculada pela equação:
Força = Massa times Ace<=ração ççã
Ou seja:
F = m times a

Passo 3

Agora, precisamos expressar a aceleração em termos das dimensões básicas. A aceleração é a variação da velocidade com o tempo. Dimensionalmente, velocidade é comprimento sobre tempo, então aceleração é:
Ace<=ração = ComprimentoTempo^2 çã
Em símbolos:
a = LT^2

Passo 4

Substituindo a dimensão da aceleração na equação da força, temos:
F = m times LT^2
Isso significa que as dimensões da força são:
[F] = M cdot L cdot T^-2
Onde:
  • $ M $ representa massa,
  • $ L $ representa comprimento,
  • $ T $ representa tempo.

Passo 5

Agora, vamos falar das unidades. No Sistema Internacional (SI), a unidade de força é o Newton (N). Um Newton é definido como a força necessária para acelerar 1 quilograma a 1 metro por segundo ao quadrado.
No sistema Inglês, a unidade comum de força é a libra-força (lbf). Uma libra-força é a força necessária para acelerar 1 libra massa a 32,174 pés por segundo ao quadrado (aceleração devido à gravidade na Terra).

Resposta

A força tem as dimensões $ [F] = M \cdot L \cdot T^{-2} $. Suas unidades típicas são:
  • SI: Newton (N)
  • Inglês: Libra-força (lbf)

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