Para cada grandeza física listada, indique as dimensões usando a massa como a dimensão primária, e dê as unidades SI e Inglesas típicas:
Força
Força
Passo 1
Beleza, vamos resolver uma questão sobre força! A gente precisa descobrir as dimensões da força usando a massa como base principal. Além disso, vamos identificar as unidades típicas dessa grandeza nos sistemas SI e Inglês. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de dimensional análise, que é como a gente quebra as grandezas físicas em suas partes fundamentais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é força. Força é qualquer ação que pode mudar o movimento de um objeto. Na física, a força é calculada pela equação:
Ou seja:
Passo 3
Agora, precisamos expressar a aceleração em termos das dimensões básicas. A aceleração é a variação da velocidade com o tempo. Dimensionalmente, velocidade é comprimento sobre tempo, então aceleração é:
Em símbolos:
Passo 4
Substituindo a dimensão da aceleração na equação da força, temos:
Isso significa que as dimensões da força são:
Onde:
- $ M $ representa massa,
- $ L $ representa comprimento,
- $ T $ representa tempo.
Passo 5
Agora, vamos falar das unidades. No Sistema Internacional (SI), a unidade de força é o Newton (N). Um Newton é definido como a força necessária para acelerar 1 quilograma a 1 metro por segundo ao quadrado.
No sistema Inglês, a unidade comum de força é a libra-força (lbf). Uma libra-força é a força necessária para acelerar 1 libra massa a 32,174 pés por segundo ao quadrado (aceleração devido à gravidade na Terra).
Resposta
A força tem as dimensões $ [F] = M \cdot L \cdot T^{-2} $. Suas unidades típicas são:
- SI: Newton (N)
- Inglês: Libra-força (lbf)