um Experimento conduzido em laboratório com temperatura do ar de
e pressão atmosférica de 14.3 psia. Determine a densidade do ar em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que, em um experimento de laboratório, a temperatura do ar é de
e a pressão atmosférica é de 14,3 psia. Nosso objetivo é descobrir qual é a densidade do ar, ou seja, quanto o ar pesa por metro cúbico (
) nessas condições.
Para resolver esse problema, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria de um gás. Também vamos precisar converter unidades para que tudo fique no sistema métrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (em mols), -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin.
Nosso objetivo é encontrar a densidade (
) do ar, que é a massa por unidade de volume (
). Podemos relacionar a densidade com a lei dos gases ideais da seguinte forma:
Onde:
-
é a massa molar do ar.
Passo 3
Vamos identificar e converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
-
Pressão (
): 14,3 psia - 1 psi = 6894,76 Pa
- Então,
-
Temperatura (
): - Para converter para Kelvin:
- Para converter para Kelvin:
-
Massa molar do ar (
): - O ar é aproximadamente 78% oxigênio (
) e 21% nitrogênio ( ). A massa molar média do ar é cerca de , ou .
- O ar é aproximadamente 78% oxigênio (
-
Constante dos gases (
): -
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da densidade:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
- Numerador:
- Denominador:
Lembrando que
, então as unidades se cancelam corretamente.
Passo 6
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a densidade:
Resposta
A densidade do ar nas condições dadas é aproximadamente
.