Determine as dimensões nos sistemas FLT e MLT para:
energia cinética dividido pela área
energia cinética dividido pela área
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar as dimensões de “energia cinética dividida pela área” nos sistemas FLT e MLT. Isso envolve conceitos de física sobre unidades de medida e análise dimensional. Para resolver, vamos precisar saber como expressar energia cinética e área em cada sistema de unidades.
Passo 2
Vamos começar pelo sistema FLT, que utiliza Força (F), Comprimento (L) e Tempo (T) como unidades básicas. A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
No sistema FLT, a força (
) está relacionada à massa (
) e à aceleração (
) pela segunda lei de Newton:
Substituindo
na expressão da energia cinética:
Sabendo que velocidade (
) é comprimento dividido pelo tempo (
):
A área (
) tem dimensão
, então:
Portanto, no sistema FLT, as dimensões de energia cinética dividida pela área são
.
Passo 3
Agora, vamos para o sistema MLT, que utiliza Massa (M), Comprimento (L) e Tempo (T) como unidades básicas. Novamente, a energia cinética é:
Aqui,
é uma unidade básica, então:
A área (
) continua sendo
, então:
Assim, no sistema MLT, as dimensões de energia cinética dividida pela área são
.
Resposta
No sistema FLT, as dimensões são
e no sistema MLT, são
.