Em cada, identifique a superfície descrita em coordenadas cilíndricas.
.
Passo 1
O enunciado pede para identificar a superfície descrita em coordenadas cilíndricas pela equação
O conteúdo aqui é conversão de coordenadas cilíndricas para cartesianas e reconhecimento de superfícies.
Passo 2
Isolamos
na equação
Passo 3
Em coordenadas cartesianas sabemos que
Multiplicando ambos os lados de
por
obtemos
Como
, isso vira
Passo 4
Reescrevemos em forma de círculo completando o quadrado em
:
Passo 5
A variável
não aparece na equação, logo a curva
no plano
é estendida em todo o eixo
. Isso caracteriza um cilindro circular raso paralelo ao eixo
.
Resposta
A superfície é o cilindro circular de raio
com eixo paralelo ao eixo
e cujo traço no plano
é o círculo
.