Para cada uma das integrais abaixo, faça o que se pede:
\int_{1}^{2} e^{x} d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral definida
\displaystyle \int_{1}^{2} e^{x}\,dx.
O conteúdo aqui é o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que, se F é uma primitiva de f, então
\int_{a}^{b} f(x)\,dx = F(b) - F(a).

Passo 2

Procuramos uma primitiva de f(x)=e^{x}. Como
\frac{d}{dx}e^{x}=e^{x},
vemos que uma primitiva é
F(x)=e^{x}.

Passo 3

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos
\int_{1}^{2} e^{x}\,dx = F(2)-F(1) = e^{2} - e^{1} = e^{2} - e.

Resposta

\,e^{2} - e

Exercícios relacionados