Cada integral representa o volume de um sólido. Descreva esse sólido.
Passo 1
O enunciado nos dá o volume
que segue o método dos discos para volumes de revolução.
Passo 2
No método dos discos, ao rotacionar a curva
em torno do eixo
, cada fatia em
gera um disco de raio
e área
. Assim o volume é
Aqui temos
e
,
.
Passo 3
O sólido gerado é o de revolução da região do primeiro quadrante limitada por
ao redor do eixo
. Cada seção perpendicular ao eixo
é um disco de raio
.
Resposta
O sólido de revolução obtido ao girar, em torno do eixo
, a região limitada por
e
.