Encontre a transformada de Laplace da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
O conteúdo principal é a definição
e a propriedade de mudança de origem (função em rampa truncada).
Passo 2
Podemos escrever
onde
é a função de Heaviside. Então
Passo 3
Fazendo a mudança de variável
, quando
vai de
a
,
vai de
a
. Logo
Passo 4
Calculamos por partes
Reagrupando,
Passo 5
Substituindo de volta em
, obtemos