Em cada item abaixo, calcule a derivada de segunda ordem da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de segunda ordem da função
Os conteúdos que vamos usar são a regra do produto e a derivada de
(regra da cadeia).
Passo 2
Para encontrar a primeira derivada
, aplicamos a regra do produto a
e
:
Como
, temos
Passo 3
Podemos reescrever
fatorando
:
Passo 4
Agora calculamos a segunda derivada
usando novamente a regra do produto em
e
:
Como
, obtemos