Questão 2(3,0) Calcule os limites
lim x +infty 4 x^2-3 x+58 x^2+2 x-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto +infty4x^2-3x+58x^2+2x-1
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito. Quando o grau do numerador e do denominador é o mesmo, o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^2 para evidenciar os termos que tendem a zero:
4x^2-3x+58x^2+2x-1 =4 - 3x + 5x^28 + 2x - 1x^2

Passo 3

À medida que xto+infty, temos 3xto0, 5x^2to0, 2xto0 e 1x^2to0. Logo,
limxto +infty4 - 3x + 5x^28 + 2x - 1x^2 =48=12

Resposta

12

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