Questão
Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede calcular
O tema é limite de função racional com indeterminação
. Para resolver, vamos fatorar numerador e denominador, simplificar e então avaliar o limite.
Passo 2
Primeiro, verificamos a indeterminação substituindo
:
Como deu
, fatoramos o numerador por agrupamento:
Passo 3
Agora fatoramos o denominador:
Assim a fração original fica
Cancelando o fator comum
(válido para
), obtemos
Passo 4
A função simplificada é contínua em
, então basta substituir:
Logo o limite é
.