Para cada item abaixo calcule o limite passo a passo, conforme a regra que foi utilizada em cada passo.
lim x 1 raiz3 x+2.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto1raiz3x+2
O conteúdo aqui é limite de função composta e vamos usar duas regras: (i) a linearidade de limites para expressões polinomiais e (ii) a continuidade da função raiz quadrada em pontos onde o argumento é positivo.

Passo 2

Primeiro identificamos a parte interna da raiz, que é a função
g(x)=3x+2
Pela linearidade de limites, temos
limxto1g(x) =limxto1(3x)+limxto12 =3cdotlimxto1x+2 =3cdot1+2 =5

Passo 3

Agora aplicamos a continuidade da função h(u)=raizu no ponto u=5, já que 5>0. Assim
limxto1raiz3x+2 =raizlimxto1(3x+2) =raiz5

Resposta

raiz5

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