Calcule a integral tripla.
, onde
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla de
sobre o sólido
O conteúdo principal é o Teorema de Fubini para integrais múltiplas, que nos permite avaliar
como uma integral iterada nas variáveis .
como uma integral iterada nas variáveis
Passo 2
Escolhemos a ordem de integração
Primeiro integramos em
, tratando
e
como constantes:
Passo 3
Agora a integral fica
Dentro,
e
são constantes em relação a
, então
Simplificando:
Passo 4
Falta integrar em
: