Derive.
y=s^3 e^x

Passo 1

Beleza, o enunciado diz pra derivar a função
y = s^3 e^x
Então a gente vai usar cálculo diferencial: em particular precisamos saber
  1. derivada de uma constante;
  2. derivada de e^x;
  3. como tratar constante multiplicando função.

Passo 2

Primeiro, lembramos que se C é uma constante (não depende de x), então
ddx[C] = 0

Passo 3

Depois, sabemos que a derivada da função exponencial é ela mesma, ou seja
ddx[e^x] = e^x

Passo 4

E tem mais uma regrinha: se y = C cdot f(x), com C constante, então
ddx[y] = C cdot f'(x)

Passo 5

No nosso caso y = s^3 cdot e^x. Aqui s^3 é constante em relação a x e f(x)=e^x. Aplicando a regra do Passo 4:
y' = s^3 cdot ddx[e^x] = s^3 cdot e^x

Resposta

y' = s^3 e^x

Exercícios relacionados