Para cada item abaixo, calcule o valor da integral.
integral0^1 integral0^x x^2 y d y d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral dupla iterada
integral0^1integral0^xx^2,y,dy,dx
O conteúdo aqui é integração iterada em duas variáveis, aplicando primeiro a integral interna em y e depois a externa em x.

Passo 2

Calcular a integral interna em y:
integral0^xx^2,y,dy = x^2integral0^xy,dy = x^2l[y^22r]0^x = x^2cdotx^22 = x^42

Passo 3

Agora substituímos na integral externa e integramos em x:
integral0^1x^42,dx = 12integral0^1x^4,dx = 12l[x^55r]0^1 = 12cdot15 = 110

Resposta

110

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