Para cada item abaixo, considere a superfície definida pelo gráfico da função de 2 variáveis. Determine os pontos onde o plano tangente à superfície é horizontal.
a) Função
.
a) Função
Passo 1
O enunciado pede os pontos da superfície dada pelo gráfico de
em que o plano tangente é horizontal. Sabemos que o plano tangente à superfície
no ponto
é
e esse plano é horizontal exatamente quando
Passo 2
Vamos calcular as derivadas parciais de
:
Para que o plano tangente seja horizontal, impomos
Passo 3
Das equações
e
segue
O ponto correspondente na superfície é
Resposta
O único ponto onde o plano tangente é horizontal é
.