Quando uma função polinomial do primeiro grau verifica:
? Esta propriedade vale ou não para:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
satisfaz a propriedade
satisfaz a propriedade
Essa propriedade é a aditividade de
. Vamos testar isso diretamente.
Passo 2
Antes de testar o caso concreto, vale lembrar que uma função polinomial de primeiro grau
satisfaz
enquanto
Logo, só há igualdade para todos
se e somente se
, isto é,
.
Passo 3
Agora aplicamos isso a
. Calculamos primeiro
Passo 4
Por outro lado,
Subtraindo, obtemos
que não é zero para escolhas genéricas de
. Logo a aditividade falha.
Resposta
A propriedade não vale para
.