Em cada item abaixo determine as antiderivadas.
13.
integral y^3(2 y^2-3) d y

Passo 1

O enunciado pede a antiderivada de
integral y^3l(2y^2-3r),dy
Vamos usar duas ideias principais: a linearidade da integral (podemos separar somas) e a regra de potência, segundo a qual
integral y^n,dy = y^n+1n+1 + C

Passo 2

Primeiro expandimos o integrando usando a distributiva:
y^3l(2y^2-3r) = 2y^5 - 3y^3

Passo 3

Agora integramos termo a termo:
integral 2y^5,dy = 2cdoty^66 = 13y^6,
integral -3y^3,dy = -3cdoty^44 = -34y^4

Resposta

F(y) = 13y^6 ;-;34y^4 + C

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