Em cada item abaixo, determine as derivadas parciais indicadas.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede a derivada parcial de
em relação a
, denotada por
. Para isso, lembramos que, ao derivar em relação a
, tratamos
e
como constantes e usamos as regras básicas de derivação de monômios:
e a linearidade da derivada.
Passo 2
Derivamos termo a termo, mantendo
e
como constantes:
– Para , temos
– Para
– Para
, usamos que
é constante e
, logo
– Para
, o fator
é constante e
, então
Somando os resultados, obtemos a derivada parcial completa.