Para cada item abaixo, determine a função exponencial
cujo gráfico contém os pontos dados.
(a)
;
(b)
;
(c)
.
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para achar funções da forma
cujo gráfico contenha certos pontos. O conteúdo aqui é função exponencial e vamos usar duas ideias-chave:
- Para qualquer base
, vale
- Se conhecemos um ponto
com , então
Passo 2
Item (a): temos os pontos
e
. O ponto
só confirma que
é exponencial (já é automático), então usamos
:
Logo
Passo 3
Item (b): só temos o ponto
. Como
, aplicamos
Assim
Passo 4
Item (c): só foi dado o ponto
. Mas toda exponencial com
satisfaz
. Logo não há restrição em
: qualquer base positiva serve.
Resposta
(a)
(b)
(c) Há infinitas soluções: para qualquer
.
(b)
(c) Há infinitas soluções: