Escreva uma igualdade equivalente utilizando logaritmos (não é necessário resolver):
(a) 3^5=243;
(c) 10^t=1053;
(e) 2^t^2-2 t-1=3;
(b) 2^x=512;
(d) e^x=21;
(f) 3^x=2 t+1.

Passo 1

O enunciado pede para reescrever várias equações no formato exponencial
em igualdade equivalente usando logaritmos. O conteúdo aqui é a definição de logaritmo:
para a>0, aneq1 e c>0,
a^b = c
é equivalente a
loga(c)=b

Passo 2

Vamos aplicar essa regra a cada uma das equações dadas, identificando a base a, o expoente b e o resultado c.

Passo 3

Para
(a) ;3^5=243
log3(243) = 5
(b) ;2^x=512
log2(512) = x

Passo 4

Para
(c) ;10^t=1053
log10(1053) = t
(d) ;e^x=21
ln(21) = x

Passo 5

Para aqueles em que o expoente ou o resultado envolvem expressão variável:
(e) ;2^,t^2-2t-1=3
t^2-2t-1 = log2(3)
(f) ;3^x=2t+1
x = log3(2t+1)

Resposta

(a) log3(243)=5
(b) log2(512)=x
(c) log10(1053)=t
(d) ln(21)=x
(e) log2(3)=t^2-2t-1
(f) log3(2t+1)=x

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