Em cada item abaixo, determine se as informações da tabela apresentada constituem uma distribuição de probabilidades. Nos casos negativos, faça algum ajuste de forma que a distribuição de probabilidades passe a ser válida.
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0 | 2 | 3 | 5 | 8 | 10 | 15 |
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0,2 | 0,25 | 0,2 | 0,15 | 0,1 | 0,08 | 0,02 |
É distribuição de probabilidades? ( ) sim ( ) não Justificativa:
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para verificarmos se a tabela apresentada representa uma distribuição de probabilidades válida. Para isso, vamos precisar entender os conceitos básicos de distribuições de probabilidade, que envolvem garantir que todas as probabilidades estejam entre 0 e 1 e que a soma de todas elas seja igual a 1.
Passo 2
Primeiro, vamos conferir se cada valor de
está entre 0 e 1. Olhando a tabela:
- 0,2 ✅
- 0,25 ✅
- 0,2 ✅
- 0,15 ✅
- 0,1 ✅
- 0,08 ✅
- 0,02 ✅
Todos os valores de
estão dentro do intervalo [0, 1], então essa parte está correta.
Passo 3
Agora, precisamos somar todas as probabilidades para ver se a soma é igual a 1. Vamos fazer a conta:
A soma deu exatamente 1, o que confirma que está tudo certo.
Resposta
Sim, a tabela apresentada constitui uma distribuição de probabilidades válida, pois todas as probabilidades estão entre 0 e 1 e a soma delas é igual a 1.