Em cada item abaixo, determine se as informações da tabela apresentada constituem uma distribuição de probabilidades. Nos casos negativos, faça algum ajuste de forma que a distribuição de probabilidades passe a ser válida.
x 0 2 3 5 8 10 15
p(x) 0,2 0,25 0,2 0,15 0,1 0,08 0,02
É distribuição de probabilidades? ( ) sim ( ) não Justificativa:

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para verificarmos se a tabela apresentada representa uma distribuição de probabilidades válida. Para isso, vamos precisar entender os conceitos básicos de distribuições de probabilidade, que envolvem garantir que todas as probabilidades estejam entre 0 e 1 e que a soma de todas elas seja igual a 1.

Passo 2

Primeiro, vamos conferir se cada valor de p(x) está entre 0 e 1. Olhando a tabela:
  • 0,2 ✅
  • 0,25 ✅
  • 0,2 ✅
  • 0,15 ✅
  • 0,1 ✅
  • 0,08 ✅
  • 0,02 ✅
Todos os valores de p(x) estão dentro do intervalo [0, 1], então essa parte está correta.

Passo 3

Agora, precisamos somar todas as probabilidades para ver se a soma é igual a 1. Vamos fazer a conta:
0,2 + 0,25 + 0,2 + 0,15 + 0,1 + 0,08 + 0,02 = 1,0
A soma deu exatamente 1, o que confirma que está tudo certo.

Resposta

Sim, a tabela apresentada constitui uma distribuição de probabilidades válida, pois todas as probabilidades estão entre 0 e 1 e a soma delas é igual a 1.

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