Em cada item abaixo, determine
\langle\vec{v}, \vec{u}\rangle, |\vec{v}|, |\vec{u}|
\vec{v}
\vec{u}
\vec{u}
\vec{v}
|\vec{u}| \cos \theta, \operatorname{com} \theta
\vec{v}
\vec{u}$ ).
(a)
e
\langle\vec{v}, \vec{u}\rangle, |\vec{v}|, |\vec{u}|
(a)
Passo 1
O enunciado pede para os vetores
e
calcular:
– o produto interno ;
– as normas e
;
– o cosseno do ângulo entre
e
;
– a componente escalar de na direção de
, ou seja
.
Conteúdo: produto interno e norma em , relação com ângulo entre vetores.
– o produto interno
– as normas
– o cosseno do ângulo
– a componente escalar de
Conteúdo: produto interno e norma em
Passo 2
Calculamos o produto interno usando a definição
Passo 3
As normas são
Passo 4
O cosseno do ângulo
satisfaz
Passo 5
A componente escalar de
na direção de
é