Encontre a solução geral da equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
Esse é um problema de EDO linear de primeira ordem. Para resolver, vamos colocar em forma padrão
e usar fator integrante.
Passo 2
Dividindo toda a equação por
, obtemos a forma padrão
Aqui identificamos
Passo 3
O fator integrante é dado por
Como
, segue
Passo 4
Multiplicando a equação padrão por
, vem
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, pois
Logo
Passo 5
Integramos ambos os lados em
:
Isolando
, obtemos