Em cada item abaixo, determine a transformação linear com a propriedade dada: ,
Passo 1
O enunciado pede para construir a transformação linear Tcolon U to V, onde U = M(2,R) e V = R[x]3, sabendo-se apenas as imagens de quatro matrizes específicas. Como dim U = 4 = dim V, essas quatro matrizes formam uma base de U e, portanto, determinam unicamente T.
Passo 2
Definimos as quatro matrizes cujas imagens são dadas:
A1=1&01&0
A2=1&0-1&0
A3=0&10&1
A4=0&10&-1
Elas são quatro matrizes independentes em M(2,R), logo formam base de U.