Em cada item abaixo, encontre o comprimento do arco da curva dada.
em
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do arco da curva definida por
no intervalo de parâmetro
de 1 a 3. O conteúdo aqui é comprimento de arco de uma curva dada por
, cuja fórmula é
Passo 2
Derivamos
Logo,
Passo 3
Expandindo e somando:
então
Passo 4
Daí
Assim
Sabemos que
Passo 5
Calculando em
e
: