Para cada item abaixo, indique como será representado o número decimal n na máquina (beta, t,[a, b]) utilizando truncamento. No caso de overflow, represente a mantissa por 0 e o expoente por 1; e, no caso de underflow, a mantissa por 0 e o expoente por -1.
1.922610 (8,6,[-7,+7])

Passo 1

O enunciado pede para representar n=1,922610 na máquina de ponto flutuante com beta=8, t=6 e intervalo de expoentes [a,b]=[-7,+7], usando truncamento na mantissa.
Precisamos:
  1. Converter n para base 8.
  2. Normalizar na forma pm0f1f2dots ft times 8^e.
  3. Truncar a mantissa a t=6 dígitos.
  4. Verificar se e está em [-7,+7] (sem overflow/underflow).

Passo 2

Convertendo 1,922610 para base 8:
A parte inteira é 1.
A parte fracionária ,0,9226 multiplica-se sucessivamente por 8:
0,9226times8&=7,3808(dígito 7,;resto 0,3808), 0,3808times8&=3,0464(dígito 3,;resto 0,0464), 0,0464times8&=0,3712(dígito 0,;resto 0,3712), 0,3712times8&=2,9696(dígito 2,;resto 0,9696), 0,9696times8&=7,7568(dígito 7,;resto 0,7568), 0,7568times8&=6,0544(dígito 6,;resto 0,0544),dots íííííí
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1,922610=17302760dots8

Passo 3

Normalizando na forma pm0f1f2dots times8^e:
17302760dots8 =017302760dots8times8^1
Aqui e=1 e a sequência de dígitos fracionários é 17302760dots.

Passo 4

Truncando a mantissa para t=6 dígitos (sem arredondar), ficamos com
mantissa=01730278, e=1
Como e=1in[-7,+7], não há overflow nem underflow.

Resposta

1,922610approx +,01730278times 8^1

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