Para cada item abaixo, use o Teorema Fundamental do Cálculo visto em sala para calcular as integrais abaixo. Diga, quando possível, se o valor encontrado é ou nâo a área sob o gráfico da função.
integral-pi^pi cos (x) d x

Passo 1

Resumo do enunciado: calcular a integral definida de cos(x) de -pi a pi. Conteúdo usado: Teorema Fundamental do Cálculo e antiderivadas.

Passo 2

Identificação da antiderivada de cos(x) e aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo:
integral cos(x),dx = sin(x) + C
Logo,
integral-pi^pi cos(x),dx = l[sin(x)r]-pi^pi

Passo 3

Avaliação nos limites e interpretação da área:
l[sin(x)r]-pi^pi = sin(pi) - sin(-pi) = 0 - 0 = 0
O valor da integral é zero, mas não representa a área sob o gráfico, pois as regiões acima e abaixo do eixo x se cancelam.

Resposta

0, não representa a área sob o gráfico porque há cancelamento entre as partes positiva e negativa.

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