Para cada item, calcule f circ g e g circ f:
f(x)=2 x e g(x)=x^2+1

Passo 1

Temos as funções
f(x)=2x
g(x)=x^2+1
e queremos calcular as composições (fcirc g)(x) e (gcirc f)(x), usando a definição
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r), (gcirc f)(x)=gl(f(x)r)

Passo 2

Para (fcirc g)(x) substituímos g(x) em f:
(fcirc g)(x)=fl(g(x)r) =2cdot g(x) =2l(x^2+1r) =2x^2+2

Passo 3

Para (gcirc f)(x) substituímos f(x) em g:
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r) =l(f(x)r)^2+1 =l(2xr)^2+1 =4x^2+1

Resposta

(fcirc g)(x)=2x^2+2
(gcirc f)(x)=4x^2+1

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