Em cada item, calcule
, em que
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral dupla
em que
.
Vamos usar separação de variáveis em integrais duplas e técnicas de integração simples.
Vamos usar separação de variáveis em integrais duplas e técnicas de integração simples.
Passo 2
Observando que
podemos escrever
Passo 3
Calculemos a parte em
:
Passo 4
Fica então
Para integrar em
, use a substituição
, com
:
Passo 5
Multiplicando o resultado de
por esse de
, obtemos