Em cada item, calcule
, em que
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
e
.
Como é retângulo, vamos aplicar o Teorema de Fubini para transformar em integrais iteradas.
Como
Passo 2
Separamos a integral em duas partes usando linearidade:
Passo 3
Calculando a primeira parte,
Passo 4
Para a segunda parte usamos Fubini:
Logo, multiplicando por
,
Passo 5
Somando as duas partes obtém-se