Em cada item, calcule
e
(ou seus correspondentes em itens nos quais os parâmetros não são
u e v ).
lx=r cos theta y=r sen theta z=3+r cos theta .
Passo 1
O enunciado dá a parametrização
Precisamos calcular as derivadas parciais
vec rr e
vec rtheta , depois o produto vetorial
vec rrtimesvec rtheta e sua norma
|vec rrtimesvec rtheta| .
Passo 2
Para achar
vec rr , derivamos componente a componente em relação a
r :
Passo 3
Para achar
vec rtheta , derivamos componente a componente em relação a
theta :
Passo 4
Lembrando que, para
vec a=(a1,a2,a3) e
vec b=(b1,b2,b3) ,
aplicamos isso a
vec rr e
vec rtheta :
Passo 5
A norma de
vec rrtimesvec rtheta é