Find
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. Vamos usar a definição de transformada
e aplicar a representação em termos de exponenciais para
e
:
Passo 2
Substituindo essas expressões no produto e usando linearidade,
Logo,
Passo 3
Agrupamos termos conjugados para obter apenas expressões reais:
Portanto
Passo 4
Agora unimos as frações em um único quociente. O denominador comum é
vezes
, que expande para
O numerador, ao somar
, fica igual a
.
Com o fator surge finalmente
Com o fator