Em cada item, calcule e (ou seus correspondentes em itens nos quais os parâmetros não são u e v ). lx=u y=v z=6-3 u-2 v.
Passo 1
O enunciado nos dá uma parametrização de superfície
vec r(u,v) = (x,y,z) = l(u,;v,;6 - 3u - 2vr)
e pede os vetores tangentes vec ru e vec rv, seu produto vetorial vec rutimes vec rv e o comprimento |vec rutimes vec rv|. O conteúdo aqui é derivada parcial de campos vetoriais e cálculo de produto vetorial.
Passo 2
Calculamos vec ru = dfracpartialvec rpartial u derivando cada componente de vec r(u,v) em relação a u: