Em cada item, calcule
e
(ou seus correspondentes em itens nos quais os parâmetros não são
u e
v ).
lx=u y=v z=1+3 u+3 v^2 .
Passo 1
O enunciado define uma superfície dada pelo parâmetro
(u,v) via
x=u,;y=v,;z=1+3u+3v^2 .
O que precisamos é:
O que precisamos é:
-
evec ru (vetores tangentes),vec rv -
(vetor normal),vec rutimesvec rv -
(módulo do normal).|vec rutimesvec rv|
Passo 2
Escrevendo a função vetor
para obter
vec ru derivamos cada componente em relação a
u e para
vec rv em relação a
v .
Passo 3
Derivando componente a componente, vem
Passo 4
O produto vetorial é dado pelo determinante
Passo 5
Por fim, a norma desse vetor é